Dink buite die boks: die belang van die vak wiskundige geletterdheid

Fotobron: quotesgram.com

Daar kleef 'n stigma aan die skoolvak wiskundige geletterdheid. Sommige mense sien hierop neer. Beteken hierdie vak iets? En indien wel, wát? Petro en Wynand van der Merwe het gaan navorsing doen.

Estelle Kruger het Petro en Wynand van der Merwe uitgevra oor hulle artikel:

Die rol van die fasiliteerder in die leerproses om ’n positiewe gesindheid te bewerkstellig teenoor indiensopleiding vir wiskundige geletterdheid

Watter spesifieke omstandighede het aanleiding tot julle navorsing gegee?

Petro: Ek is baie betrokke met aksienavorsing by skole oor die implementering van ’n skoolgebaseerde sosiaal-emosionele program as ingryping teen misdaad en geweld. Ek kombineer ook navorsing in sielkunde, onderwys en die opkomende veld van kubersielkunde om 'n opvoedkundige ingreep gefokus op kritiese denkvaardighede te ontwikkel. Leerders se blootstelling aan nuwe digitale tegnologie, soos die internet en selfone, kan hulle kwesbaar maak vir psigososiale probleme, veral waar hulle geen leiding ontvang oor hoe om met hierdie tegnologie om te gaan nie. Daarom gee ek opleiding aan skole en onderwysers oor die belangrikheid van digitale-media-geletterdheidsprogramme en hoe dit 'n verskil maak en die maniere waarop digitale-media-geletterdheidsprogramme met ander vakke in die skoolkurrikulum skakel.

Uit my ervaring van die ontwikkeling van hierdie programme is my aandag gefokus op die belangrikheid van die onderskeid tussen wiskunde en wiskundige geletterdheid (WG) en die hantering van die kwessie van die rol van tegnologie in WG. Nie alle leerders hoef wiskunde te neem nie. ’n Mens moet realisties wees. In die lewe het ons nie altyd 'n wiskundige stelling nodig nie, maar ons gebruik wiskundige stellings vir lewensvaardighede. Die belangrikheid daarvan lê egter in die verandering van ons perspektief op wiskunde-onderrig, weg van die elitisme wat so dikwels met baie wiskunde-onderwys geassosieer word, en in die rigting van meer regverdige, toeganklike en werklik opvoedkundige ideale. WG kan leerders vaardighede gee wat hulle in 'n vinnige tegnologiese wêreld sal kan gebruik nadat hulle die skool verlaat het.

Wynand: Ek is al vir 45 jaar betrokke by wiskunde-onderrig. Deur die jare het ek die leemtes gemerk wat ontstaan in die onderrig van wiskunde. Al die leemtes het verreikende gevolge wat die resultaat is van die negatiewe gesindheid teenoor die vak en swak prestasie in die vak. Die regering het sedert 1995 probeer om ‘n nuwe kurrikulum te bewerkstellig om beter resultate te kry. Omdat ek midde in die stryd was het ek verskeie internasionale skole besoek en konferensies bygewoon en referate gelewer om te sien hoe word WG in die verskillende kontekste in Suid-Afrika en internasionaal benader en aangebied. Ek het baie geleer van interessante en uiteenlopende benaderings tot dieselfde probleem. Met my ondervinding van en betrokkenheid by indiensopleiding het ek die belangrikheid besef van die kwessie van die rol van WG in indiensopleiding asook die behoefte aan 'n behoorlike begrip van die onderwyser om WG te onderrig.

Hoe het julle betrokke geraak by indiensopleidingsprogramme?

Petro: Ek werk ten nouste saam met kollegas in die Departement Opvoedkundige Leierskap en Bestuur aan Unisa oor digitale tegnologie, wat 'n nuwe benadering tot die onderrigpraktyk van studente behels. Die departement is ook betrokke met indiensopleiding van onderwysers. Uit gesprekke met hierdie kollegas en Wynand was dit duidelik dat die onderwysers negatief is teenoor enige indiensopleiding omdat hulle vrees dat wat hulle as goed en effektief ervaar het in wat hulle voorheen gedoen het, dit nou nie meer is nie. Dit het my laat belangstel om as sielkundige betrokke te raak by die beplanning en navorsing van indiensopleidingsprogramme en dat die belangrike doel en ingryping moet wees om onderwysers se gesindheid te verander en opgradering van hulle vaardighede te bewerkstellig wat hulle in staat sal stel om die nuwe WG te onderrig.

Wynand: Met die implementering van die KABV-kurrikulum is ek gevra om fasiliteerders op te lei en op te tree as fasiliteerder regoor die land. As fasiliteerder maar ook as skoolhoof wat direk onderwysers se negatiwiteit teenoor indiensopleiding – veral ten opsigte van WG – ervaar het, het ek geweet die behoefte is daar om navorsing te doen wat moontlik meer aan die behoefte van onderwysers maar ook die impak in die klaskamer aandag gee. Ons uitgangspunt van die navorsing was: “Wat in die klaskamer gebeur is wat jy kry.” Die antwoorde wat ek gesoek het, was: (1) Watter nuwe materiaal of metodologie daar is, of nuttig vir onderwysers in die onderrig van WG sal wees. (2) Wat die implikasies van onderrig met die strewe na 'n meer billike, toeganklike en werklik opvoedkundige ideale in die klaskamer is. (3) Watter indiensopleidingbehoefte met hierdie nuwe ideale ontstaan, en hoe dit in voorsien moet word.

Hoe het dit gebeur dat julle sielkundige aspekte in verband gebring het met WG – dit is ’n ongewone kombinasie. Of nie?

Petro: In my en Wynand se huishouding is daar baie gesprekke rondom die verband tussen sielkundige aspekte van WG en indiensopleidingsprogramme. Wat my interesseer is veral die tegniek rondom die werking van die mens se brein en selforganiserende stelsels. Volgens hierdie teorie werk 'n mens se brein baie soos 'n landskap met 'n rivier wat daardeur vloei. Patrone raak gevestig (net soos 'n rivier se loop) en hoewel dit 'n mens se brein in staat stel om blitsvinnig te reageer op patrone wat reeds gevestig is (dink maar as voorbeeld aan al die besluite wat rugbyspelers binne 'n breukdeel van 'n sekonde op die rugbyveld moet neem), is dit geneig om 'n mens te kortwiek in die ontwikkeling van nuwe idees. Om hierdie metaforiese rivier te dwing om sy normale loop te verlaat en oor nuwe terreine te laat beweeg, kan begrippe soos WG wat daarop gemik is om uitdaging aan die normale gedagtevloei in te voer, gebruik word. WG is dus 'n lewensverwante toepassingswiskunde. Blootstelling aan WG ontwikkel die vermoë tot laterale denke. Soms kan 'n goeie antwoord op 'n probleem 'n mens ontwyk as gevolg van 'n mens se persepsie van die probleem. (Byvoorbeeld: As dit ‘n uur neem om ‘n gat te grou, hoe lank neem dit om 'n halwe gat te grou? Antwoord: 'n Mens kan nie 'n halwe gat grou nie.)

Daarom verdedig ek die opsie van WG. My argument is dat leerders voorheen vanaf graad 10 kon kies om wiskunde heeltemal op skool uit te skakel, terwyl die nuwe kurrikulum ten minste verseker dat alle leerders in ‘n mate blootgestel word aan wiskunde in die vorm van WG. Ek werk gereeld met leerders wat sukkel met ʼn swak selfbeeld omdat hulle sukkel om die mas op te kom met wiskunde en ek kan getuig dat WG hulle die nodige selfvertroue gee om gemaklik te raak met syfers en basiese wiskundige beginsels in die alledaagse lewe toe te pas.

Wynand: Voor die aanbieding van ‘n indiensopleidingprogram doen ek gewoonlik deeglik fasiliteringsvoorbereiding van die leerarea en leeromgewing waar die kursus aangebied sal word. ‘n Insident tydens ‘n indiensopleidingsprogram waar ek moes optree as WG-fasiliteerder het my laat besef hoe belangrik sielkundige aspekte is in die aanbieding van fasilitering so ‘n program. Met die instap in die lesinglokaal hoor ek ‘n kursusganger luidkeels verkondig: “Glo my, dit gaan vervelig wees.” Net voor die aanvang die kursus het ek nader gestap en ‘n geselsie met die kursusganger aangeknoop en so terloops gevra waarom hy voel dit gaan vervelig wees. Sy antwoord was dat hy al vir 17 jaar matriekwiskunde onderrig en “Wat kan ek nog leer?” Voor ek met die kursus begin het, vra ek of hulle sal omgee om net ‘n klein toetsie te skryf. Dadelik was daar onrustigheid en dieselfde kursusganger het weer luidkeels laat hoor: “Ek het julle gesê dit is tydmors.” Die toetsie het die volgende behels:

Verbasend genoeg het nie een van die kursusgangers die antwoorde reg gehad nie. Hierdie ysbreker het die gesindheid van die groep meer positief gedraai en my weer eens laat besef watter vrese die volwasse kursusganger soms koester. Onderwysers wil nie onkundig voorkom nie, en het dan ‘n tekort aan selfvertroue om aan indiensopleidingsaktiwiteite deel te neem. Veral ten opsigte van WG-indiensopleiding voel hulle dat hulle nou betrek word by ‘n minderwaardige kursus.

In watter mate het julle elkeen se eie breinoorheersing bygedra tot die volgende:

• Die opstel van ’n indiensopleidingsprogram

Petro: Die brein is as ‘n geheel geskep. Tog is jou brein en liggaam so geskep dat dit sy eie unieke stel linker- en regtervoorkeure het. Hierdie unieke kombinasie beïnvloed jou persoonlikheid, jou leerstyl en dit wat met jou gebeur wanneer jy stres ervaar. Ek het onlangs ‘n referaat gaan lewer in Japan en weer besef ek is ‘n linkerbreinmens. Ek het ‘n lesing met ʼn baie interessante onderwerp van ‘n aanbieder van Australië bygewoon wat definitief ʼn regterbreinmens is. Alhoewel die onderwerp uitstekend was, het ek die aanbieder se manier om ervarings en eksperimente te gebruik in sy aanbieding verwarrend gevind; ek het meer besonderhede benodig; die gebrek aan struktuur was vir my steurend; en sonder duidelike samevatting van resultate het ek verlore gevoel in die lesing en gevoel dit was tydmors. Die ervaring het my gehelp met die fokus op indiensopleiding: indien die linkerbreinkursusganger in ‘n regterbreinfasiliteerder se indiensopleiding is, mag hy/sy verlore voel met die fasiliteerder se manier van gebruik van praktiese voorbeelde of die wyse waarop hy/sy die kursus aanbied. En om te kan leer en alvorens ‘n respons moontlik is, moet ‘n mens se brein gevul word met voorbeelde en kennis.

Wynand: Ek is ook meer ‘n linkerbreinmens – georganiseerd – probleemoplosser – beplan vooruit – maak lysies – floreer op ‘n uitdaging – rasioneel – verkies om te hoor. Met jare se ondervinding het ek geleer die regterbreinkind of -kursusganger begin met die einde in gedagte. As jy vir die linkerbreinmens ‘n vraag op ʼn ander manier vra as wat hy/sy die inligting geleer het, of as daar skielik ʼn nuwe tabel of begrip gebruik word, sal hy/sy gespanne raak en huiwer om die vraag te beantwoord. Waar die regterbreinmens dalk mag raai wat die vraag vereis of dit uit ‘n ander hoek interpreteer – gewoonlik is dit totaal verkeerd. In die indiensopleidingsituasie word daar gewoonlik van kursusgangers verwag om mondeling op vrae te reageer of om die antwoorde neer te skryf. Daarom speel breinoorheersing ‘n rol in die opstel van indiensopleidingsprogramaktiwiteite.

• Die empiriese navorsing

Petro: Met die empiriese navorsing het die eienskappe rondom volwasse leer wat ons moet in ag neem, weer duidelik geword. Kursusgangers beskik reeds oor verworwe kennis en ervaring. Hulle bring ook onafwendbaar gevestigde houdings, gedragspatrone en voorkeure van doen na die nuwe leerervaring. Baie daarvan kan help met die integrasie van nuwe kennis, maar kan ook negatiwiteit veroorsaak met die gevolg dat kursusgangers nuwe idees nie ernstig opneem nie.

Wynand: Die empiriese navorsing dien tog as ‘n model vir hoe volwassenes leer en hoe voorkeure probleme mag skep in die leerproses. In die reël is indiensopleidingsprogramme nie op regterbreineienskappe ontwerp nie, en assessering is nie op regterbreinbeginsels gebaseer nie. Dit het weer vir my geïllustreer hoe sommige mense se inherente breinoorheersing hulle ook outomaties bevoordeel in die leerproses (bv ouditiewe linkerbrein).

•  Die publikasieproses

Petro: Beide van ons verkies ‘n linkerbreinoorheersing. Ons hou daarvan om op ons eie navorsing te doen en nie in ʼn groep nie en om met ʼn duidelik-gedefinieerde onderwerp te begin en ʼn stapsgewyse gedetailleerde navorsingsmetodologie te volg. Met hierdie publikasieproses het ons as ʼn groep gewerk om uit die regte lewe te leer, te ervaar en te eksperimenteer. Ons het tyd geneem om vir onsself uit te vind en om ons ervarings op te som. Terwyl ons met die skryf van die artikel besig was, het die proses ons aangemoedig om albei kante van die brein te gebruik deur te bepaal wat ons reeds weet, te bepaal waar om nog inligting te kry, alles op ʼn geordende manier saam te voeg, die navorsingsvrae weer te lees om te verseker ons is op die regte spoor om iets unieks by te voeg en betyds gereed te wees.

Wynand, jy was hoof van ’n skool, soos jy reeds gesê het – hoe kan ‘n ongeïnteresseerde onderwyser gemotiveer word om hierdie soort indiensopleiding te ondergaan?

Wynand: Professionele ontwikkeling speel ‘n baie belangrike rol in onderwysers se interne motivering. Die onderwyser moet kan insien dat indiensopleiding kennis en vaardighede kan ontwikkel wat hulle effektiwiteit kan verbeter. Ek maak seker dat die onderwysers voortgesette opleiding verstaan as alle opleiding wat onderwysers ontvang ná hulle voordiensopleiding. Dit sluit indiensopleiding, verdere opleiding en heropleiding in. Indiensopleiding is gewoonlik veel korter as heropleidingsprogramme en lei gewoonlik nie tot verdere kwalifikasies nie, maar dit is daarop gerig om onderwysers toe te rus met die nodige opvoedkundige toerusting vir Suid-Afrika se groeiende demokrasie.

Is hierdie indiensopleidingsprogram ook toepaslik vir ander vakgebiede? Motiveer asseblief.

Wynand: Dit is definitief toepaslik, omdat dit die geleentheid gee om enige toepaslike vakgebied se onderwerp in meer diepte te bestudeer en die opleidingsessies daarop te bou. Daar moet egter onthou word dat dit so saamgestel moet word dat dit nie die fasiliteerder se idees oor relevante materiaal en voorbeelde verteenwoordig nie, maar dat dit in die kursusgangers se se behoeftes voorsien. Ook moet dit daarin slaag om die onderwysers te motiveer en aan te spoor om steeds in die toekoms indiensopleiding te wil bywoon.

Dit blyk uit julle studie dat die opleiding van fasiliteerders belangrik is. Waarna kan gekyk word om potensiële fasiliteerders te identifiseer?

Petro: Daar bestaan ‘n groot behoefte aan tyd by onderwysers. Tyd word benodig vir nasienwerk, voorbereiding van lesse, skoolrapporte, skryf van verslae en dan nog ander administratiewe, buitekurrikulêre pligte, en ouers. Onderwysers het ‘n behoefte aan indiensopleiding wat sinvol en interessant is – die fasiliteerder moet onderwysers help om hulle werk as sinvol te ervaar. Daarom is dit nodig dat fasiliteerders oor kennis van volwassene-leer beskik en van dié sielkundige aspekte wat negatiewe implikasies inhou vir die indiensopleiding. Die fasiliteerder moet ‘n gunstige omgewing vir leer kan skep – hy/sy moet ‘n persoon wees wat leer fasiliteer. Dit is dus nie net ‘n aktiwiteit nie, maar ‘n ervaring met ‘n definitiewe sinvolle eindpunt. Onderwysers kan nie altyd hulle tyd self bestuur nie. Dit is hoekom die fasiliteerder daar is. Om te fasiliteer.

Wynand: Indiensopleiding is ‘n omvattende onderwyspraktyk, want dit behels die groei, verbetering en opgradering van verskeie aspekte van onderwyserbevoegdheid en professionele etiek, soos byvoorbeeld vakkennis, nuwe onderrig- en assesseringstrategieë, selfrefleksie, die formulering van ’n persoonlike praktykteorie en bedryfsfilosofie. Die fasiliteerder moet deeglik oor kennis beskik om die leerarea WG te laat sin maak binne die KABV-kurrikulum, wat die leerarea regtig behels en ‘n duidelike beeld te skep van presies wat van ‘n onderwyser vereis mag word wat WG sinvol wil onderrig. Om te fasiliteer is om iets makliker te maak, veral om die bepaalde doel te bereik. Voordat daar op aktiwiteite besluit kan word vir die indiensopleiding, is dit noodsaaklik om eers vas te stel wat die werklike behoeftes van die onderwysers is wat aan die indiensopleidingsprogram gaan deelneem. Watter aktiwiteite ingesluit moet word, moet nie oorgelaat word slegs aan die fasiliteerder, wat gewoonlik ‘n buitestander is, en net onder ‘n indruk is van moontlike behoeftes nie. Die onderwysers moet self sê wat hulle nodig het. Die fasiliteerder moet oor die eienskappe van bemiddelaar van onderwys en leer beskik – ‘n vertolker en ontwerper van leerprogramme en -materiale, assesseerder, leier, leerarea-kenner, en self ‘n navorser en lewenslange leerder wees.

Petro, hoe sou jy die kern van die navorsing in 20 woorde verduidelik aan ’n onderwyser wat daarin belangstel om as fasiliteerder opgelei te word?

Petro: Indiensopleiding behels opleiding vir diensdoende onderwysers wat hulle beter toerus vir die werk wat hulle op daardie stadium verrig.

Julle studie behels die verandering van onderwysers se (negatiewe) houdings. 

• Kry julle ook in hierdie verband teenstand? Verduidelik asseblief.

Petro: Ongelukkig is dit dikwels so dat die huidige tekort aan opgeleide fasiliteerders in Suid-Afrika daartoe lei dat onderwysers glad nie meer in indiensopleiding belangstel nie. Dit lei tot onvoldoende opleiding en het ‘n negatiewe invloed op die beroepsbelewing en motivering van onderwysers soos waargeneem met die studie. ’n Gebrek aan motivering het ‘n direkte invloed op die gehalte van onderwys wat WG-leerders ontvang, en kan ook veroorsaak dat onderwysers nie van die leerarea hou nie en dit nie wil aanbied nie. Dit veroorsaak dat daar geen kontinuïteit in die ontwikkeling van kennis en vaardighede van WG-onderwysers is nie. Wanneer onderwysers se konseptuele, inhouds- en pedagogiese kennis egter uitgebrei word, word hul toegerus met selfvertroue om hul vak met beter vaardighede in die klaskamer aan te bied, wat meer tyd vir onderrig beskikbaar stel. Dit kan dan bydra tot positiewe beroepsbelewing en motivering.

• Hoe hanteer julle sulke (moontlike) teenstand?

Wynand: Ek word gereeld deur ander WG-onderwysers onder die indruk gebring dat die KABV-kurrikulum se indiensopleiding steeds nie daarin slaag om voldoende ondersteuning en opleiding te bied nie. Daarom was die hoofdoel van die studie om ondersoek in te stel na ‘n alternatiewe metode van indiensopleiding vir WG wat onderwysers se unieke probleme op ‘n toepaslike wyse sal oplos. In my gesprekke met onderwysers verseker ek hulle dat effektiewe indiensopleiding lei tot professionele ontwikkeling en bemagtiging wat uiteindelik weer lei tot positiewe beroepsbelewing en motivering.

Noem enkele van die welslae (dalk positiewe terugvoer) wat julle reeds in hierdie soort indiensopleiding behaal het.

Wynand: Dit blyk uit die terugvoer van vraelyste en onderhoude met kursusgangers dat hulle voel dat indiensopleiding wel van groot waarde kan wees. Wat tot hierdie positiewe terugvoer bygedra het, was dat hulle self voorbeelde by die opleidingswerkwinkels deurgewerk het en presies geweet het hoe alles op mekaar sou volg. Hulle het dus groter selfvertroue gehad in die aanbieding van WG, wat hulle bemagtig het en dit vir hulle lekker gemaak het. Onderwysers het ook aangedui dat dit vir hulle lekker was om met ander onderwysers te deel en ook van hulle te leer en dat hulle nuwe vriende gemaak het en deur die ervaring verryk is. Hierdie verwagtinge moet egter teen die agtergrond van geweldige tekortkominge in kennis en vaardighede gesien word – die onderwysers wat hierdie werkswinkels bygewoon het, was hoofsaaklik klasonderwysers en hulle was in die duister oor vele aspekte van die leerarea en het ‘n baie groot behoefte aan uitbreiding van kennis en vaardighede gehad, van watter vorm ook al.

Petro: Aanvanklik het onderwysers dit duidelik gemaak dat hulle konsekwent groeiende uitdagings in hulle werksomgewing hanteer en dat indiensopleiding ‘n verdere druk veroorsaak. Hulle het ook gevoel daar is 'n gebrek aan erkenning en ondersteuning. Ek bespeur tog meer optimisme by onderwysers wat wel hierdie programme bygewoon het – ek ondersteun die standpunt dat jy optimisme kan inspireer en aanmoedig. Optimisme by onderwysers bevorder die besef dat jy oor die nodige vermoëns beskik om gestelde doelwitte te bereik. Onderwysers wat optimisties is, sal eerstens nie moed opgee in situasies nie, en tweedens, verstaan hulle die betekenis van hulle huidige situasie. In Suid-Afrika het alle leerders nou met die insluiting van WG in die KABV-kurrikulum toegang tot wiskundige begrippe in hulle skoolopvoeding. WG-onderwysers het die gulde geleentheid om die jeug van ons land vir die toekoms op te voed. Onderwysers se houding en voorkeure word egter op hulle leerders oorgedra en daarom is dit van belang dat Suid-Afrikaanse WG-onderwysers toegerus word vir hulle belangrike taak. Die oplossing lê in effektiewe indiensopleiding. Ja, en in optimisme wat positiewe gedagtes en hoop insluit. Hoop is die glo dat alles goed sal eindig.

Wat het julle elkeen van julleself as persone geleer in die proses van navorsing en publikasie?

Petro: Deur my betrokkenheid by die navorsing het ek bewus geword van die waarde van ‘n mens se eie kennis en ervaring om ‘n verskil te maak op ‘n ander vlak as net die sielkunde-dissipline. Sielkunde se grootste geskenk is om ons meer oor onsself te leer. Wanneer navorsing dus beskou word as 'n menslike aktiwiteit, word die behoefte om die ervarings te verstaan van diegene wat daarby betrokke is, baie belangrik.

Wynand: Ek het die geleentheid as 'n leeravontuur ervaar. Die verskille van ander navorsers het ek waardeer. Dit het my ook laat besef dat navorsing nie 'n maklike taak is nie en dat dit verwarrend kan wees. Hoewel die navorsingsriglyne baie gehelp het, het ons besef dat die navorsingsproses nie noodwendig in 'n spesifieke volgorde vorder nie. Ons moes 'n hele aantal take en besluite gelyktydig oorweeg. Ek het geleer dat navorsing nie net 'n rasionele proses is nie, maar dat onvoorsiene flitse van insig van ander navorsers van groot waarde kan wees. Hulle begrip van die navorsingsprobleem en hoe hulle die empiriese navorsing ervaar het, het weer my insig persoonlik verbreed in die indiensopleidingsprogram. Op die ou end voel ons dat ons nou meer ingelig is oor die onderwerp, en beter voorbereid is vir toekomstige navorsing.

The post Dink buite die boks: die belang van die vak wiskundige geletterdheid appeared first on LitNet.